Copyright © 2018 Home - dGg3bmRlcmlubw

Zapisz się na Jubileuszowy Zjazd Absolwentów

Względność ruchu

Zad. 1
Dwa ciągi schodów ruchomych poruszają się ze stałą prędkością o wartości 0,75 m/s jeden do dołu, drugi do góry.
a) z jaką prędkością względem schodów należałoby schodzić w dół po schodach jadących do góry, aby nie przesuwać się względem pasażerów stojących na schodach jadących do dołu?
b) z jaką prędkością względem schodów należałoby schodzić po schodach jadących do góry, aby stale znajdować się na tej samej wysokości?

Zad. 2
Pociąg towarowy jedzie z prędkością 18 km/h, a po sąsiednim torze jedzie pociąg pospieszny z prędkością 102 km/h. Oblicz prędkość względną pociągu pospiesznego względem towarowego, jeśli pociągi jadą:
a) w tę samą stronę, b) w przeciwne strony.

Zad. 3
Samolot myśliwski poruszający się z prędkością 200 m/s ostrzeliwuje z tyłu nieprzyjacielski bombowiec poruszający się w tę samą stronę z prędkością 120 m/s. Prędkość pocisków względem samolotu myśliwskiego wynosi 800 m/s. Z jaką prędkością pociski trafiają w bombowiec?

Zad. 4
Po rzece płynie łódka, która skierowana jest cały czas prostopadle do nurtu. Droga łódki względem brzegu po przepłynięciu rzeki wynosi 300 m, droga gałązki płynącej z nurtem w tym samym czasie wynosi 180 m. Ile wynosi szerokość rzeki?

Zad. 5
Jaki kąt powinna tworzyć oś symetrii kajaka płynącego względem wody z prędkością 3 m/s z linią brzegu rzeki płynącej z prędkością 2,4 m/s, aby kajak płynął prostopadle do brzegu rzeki?

Zad. 6
Samolot pasażerski leci dokładnie w kierunku północnym z prędkością 432 km/h względem Ziemi. Podczas lotu wieje wiatr zachodni z prędkością 35 m/s.
a) jaki kąt tworzy kadłub samolotu z kierunkiem północnym?
b) z jaką prędkością poruszałby się samolot przy bezwietrznej pogodzie?

Zad. 7
Łódka przepłynęła rzekę o szerokości 500 m z prędkością 7,2 km/h względem brzegu. Prąd wody zniósł ją o 150 m w dół rzeki. Oś łódki była skierowana prostopadle do brzegu.
a) oblicz prędkość prądu rzeki
b) oblicz czas, w ciągu którego łódka przepłynęła na drugi brzeg

Zad. 8
Na przeciwległych brzegach rzeki o prędkości prądu 0,5 m/s znajdują się dwie przystanie.
a) jaki kąt powinna tworzyć z linią brzegu oś łódki płynącej prosto od jednej do drugiej przystani?
b) z jaką prędkością płynie łódka względem brzegu?
Prędkość łódki względem wody wynosi 0,8 m/s.

Zad. 9
Prędkość rzeki o szerokości 600 m wynosi 2 m/s. Pływak może płynąć z największą prędkością 6 km/h.
a) jaki największy kąt może tworzyć z linią brzegu wypadkowa prędkość pływaka?
b) po jakim czasie znajdzie się w tym przypadku na przeciwległym brzegu?

Zad. 10
Podczas zawodów motorowodnych na rzece ślizgacz przepłynął odległość między mostami równą 6460 m w czasie 2 min 50 s z prądem rzeki, a pod prąd w czasie o 20 s dłuższym. Oblicz prędkość prądu rzeki oraz prędkość ślizgacza względem wody.

Rzut poziomy i ukośny w polu grawitacyjnym

Zad. 1
Kula karabinowa wystrzelona poziomo z prędkością początkową 820 m/s upadła na ziemię w odległości 410 m od lufy. Na jakiej wysokości znajdowała się lufa nad ziemią w momencie strzału? Ile czasu trwał lot pocisku?

Zad. 2
Ciało zostało rzucone poziomo z dużej wysokości z prędkością początkową 10 m/s.
a) ile wynosi prędkość ciała po czasie 4 s lotu?
b) jaki kąt tworzy wektor tej prędkości z poziomem?

Zad. 3
Po jakim czasie kąt, jaki tworzy z poziomem wektor prędkości ciała rzuconego poziomo z prędkością początkową 10,9 m/s, będzie wynosił 45o?

Zad. 4
Oblicz prędkość kuli karabinowej, która przebiła dwie pionowe kartki papieru umieszczone w odległości 20 m jedna od drugiej tak, że różnica wysokości, na jakich znajdują się otwory wynosi 5 cm. Podczas przebijania pierwszej kartki pocisk poruszął się poziomo.

Zad. 5
Pocisk przeciwlotniczy wystrzelono pod kątem 60o do poziomu z prędkością początkową 90,4 m/s. Oblicz czas palenia się zapalnika opóźniającego, jeśli pocisk ma wybuchnąć w najwyższym punkcie lotu.

Zad. 6
Oblicz prędkość początkową kuli wylatującej z lufy skierowanej pod kątem 30o do poziomu, jeżeli upadła ona w odległości 10700 m, a opór powietrza zmniejszył zasięg pięciokrotnie.

Zad. 7
Pod jakim kątem do poziomu rzucono ciało z powierzchni ziemi z prędkością pocżatkową 50 m/s, jeśli czas trwania ruchu ciała wynosił 5 s?

Zad. 8
Kamień rzucony z prędkością 12 m/s pod kątem 45o do poziomu upadł na ziemię w odległości s od miejsca wyrzucenia. Z jakiej wysokości należy rzucić kamień, aby przy tej samej prędkości początkowej zasięg rzutu był taki sam?

Zad. 9
Chłopiec kopnął piłkę pod kątem 45o do poziomu z prędkością 10 m/s; piłka uderzyła w ścianę znajdującą się w odległości 3 m od chłopca. Na jakiej wysokości i z jaką prędkością uderzyła piłka w ścianę?

Zad. 10
Dwa ciała rzucono jednocześnie z tego samego miejsca z jednakową prędkością początkową 25 m/s z tym, że ciało A rzucono do góry pod kątem 30o do poziomu, natomiast ciało B rzucono do dołu pod kątem 30o do poziomu. Jaka będzie różnica wysokości między ciałami po upływie 2 s?

Zad. 11
Lotnik, który leci na wysokości h w kierunku poziomym z prędkością vox puszcza ładunek, który ma upaść na ziemię w punkcie A (rys.). Pod jakim kątem lotnik powinien widzieć cel w chwili puszczenia ładunku, aby ten spadł w punkcie A?


Zad. 12
Z jaką prędkością poziomą v1 powinien lecieć lotnik na wysokości h nad ziemią w chwili, gdy przelatuje on nad punktem A, aby puszczony przez niego ładunek trafił w uciekający z prędkością v2 pociąg, który znajduje się w odległości d od A w linii równoległej do linii lotu? Rozważ też przypadek. gdy pociąg porusza się w stronę przeciwną.

Zad. 13
Z armaty wystrzelono pocisk z prędkością vo pod kątem α do poziomu. Z jakiej wysokości yo w chwili wystrzału należy puścić swobodnie ciało, aby zostało ono trafione przez pocisk, jeżeli linia pionowa, wzdłuż której ciało spada znajduje się w odlełości xo od armaty?

Zad. 14
Dwa ciała wyrzucono równocześnie z dwóch różnych punktów. Jedno ciało zostało wyrzucone z prędkością vox w kierunku poziomym z wieży o wysokości h, drugie zaś z pewną prędkością vo pod pewnym kątem α do poziomu z podnoża wieży. Jakie powinny być a) prędkości vo, b) kąt α, aby ciała spotkały się nad ziemią?

Ruchy pionowe

Zad. 1
Z jaką prędkością należy wyrzucić ciało pionowo do góry, aby spadło ono po czasie 4 s?

Zad. 2
Z wysokości 78,4 m puszczane są kulki tak, że w chwili upadku jednej z nich puszczana jest następna. Ile kulek upadnie na ziemię w czasie 1 min?

Zad. 3
Z balonu wznoszącego się ze stałą prędkością 4 m/s wypadło ziarno śrutu i po czasie 16 s upadło na ziemię. Na jakiej wysokości znajdował się balon w chwili wypadnięcia śrutu? Opory powietrza można pominąć.

Zad. 4
Dwa ciała zaczynają spadać swobodnie z tej samej wysokości w odstępie czasu 0,3 s. Po jakim czasie od chwili rozpoczęcia ruchu przez pierwsze ciało odległość między nimi będzie wynosiła 15,5 m?

Zad. 5
Oblicz prędkość początkową, z jaką rzucono ciało pionowo do góry, jeżeli na wysokości 60 m znalazło się dwukrotnie w odstępie czasu 2 s.

Zad. 6
Ciało spadające swobodnie przebyło w ostatniej sekundzie ruchu połowę całej drogi. Z jakiej wysokości spadało ciało i jak długo spadało w pierwszej połowie drogi?

Zad. 7
Dwa ciała rzucono pionowo do góry z tego samego miejsca i z taką samą prędkością początkową 24,5 m/s w odstępie czasu 0,5 s.
a) Po jakim czasie od momentu rzucenia drugiego ciała nastąpi ich zderzenie?
b) Na jakiej wysokości to nastąpi?

Zad. 8
Ciało A puszczono swobodnie z wysokości 12 m. W tej samej chwili ciało B rzucono pionowo do góry tak, że osiągnęło ono największą wysokość 15 m.
a) Na jakiej wysokości nad Ziemią minęły się te ciała?
b) O ile sekund ciało B spadło później od ciała A?

Zad. 9
Z dachu co 0,1 s spadają krople wody. W jakiej odległości od siebie znajdować się będą dwie kolejne krople wody: druga i trzecia po czasie 1 s, licząc od początku ruchu pierwszej kropli.

Zad. 10
Dwa ciała spadają swobodnie z różnych wysokości, lecz docierają do ziemi w tej samej chwili, przy czym pierwsze spadało w czasie 1 s, drugie zaś w czasie 2 s. W jakiej odległości od ziemi znajdowało się drugie ciało, gdy pierwsze zaczęło spadać?

Zad. 11
Piłka upadła na podłogę z wysokości 2 m i po odbiciu straciła 15 % prędkości. Znajdź czas, jaki upłynął od chwili rozpoczęcia swobodnego spadania do chwili drugiego odbicia się piłki od podłogi?

Zad. 12
Ciało spadające swobodnie ma w punkcie A prędkość 40 cm/s, a w punkcie B prędkość 250 cm/s. Określ odległość AB.

Ruch zmienny

Zad. 1
Narysuj wykres zależności prędkości od czasu dla ciała, dla którego wykres zależności przyspieszenia od czasu przedstawiono na rysunku. Przyjmij prędkość początkową równą 0.


Zad. 2
Narysuj wykres zależności przyspieszenia od czasu dla ciała, dla którego wykres zależności prędkości od czasu przedstawiono na rysunku.


Zad. 3
Prędkość pocisku karabinowego przy wylocie z lufy wynosi 800 m/s. Lufa ma długość 64 cm. Oblicz:
a) czas lotu pocisku w lufie
b) przyspieszenie pocisku zakładając, że ruch pocisku w lufie jest jednostajnie przyspieszony.

Zad. 4
W odległości 140 m przed mostem motocyklista jadący z prędkością 60 km/h zobaczył znak ograniczający prędkość na moście do 10 km/h. Motocyklista zaczął hamować poruszając się dalej ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem 2m/s2. Jaką drogę przebędzie ruchem jednostajnie zmiennym do chwili, gdy osiągnie prędkość 10 km/h?

Zad. 5
Dwa samochody: osobowy i ciężarowy wyruszają jednocześnie z tego samego miejsca, w tym samym kierunku z prędkością równą zeru; pierwszy z przyspieszeniem 1,4 m/s2, drugi z przyspieszeniem 0,5 m/s2. Ile będzie wynosiła różnica prędkości i jaka będzie odległość między samochodami po czasie 10 s?

Zad. 6
Dwaj rowerzyści wyruszyli jednocześnie z jednego miejsca. Pierwszy z nich jechał ruchem jednostajnym z prędkością 500 m/min, a drugi z prędkością 300 m/min. Po czasie 5 min drugi rowerzysta zatrzymał się, a następnie zaczął jechać ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 0,2 km/min2.
a) po jakim czasie od chwili zatrzymania dogonił on pierwszego rowerzystę?
b) jaką prędkość miał każdy z nich w tym momencie?

Zad. 7
Pojazd porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. W końcu czwartej sekundy ruchu jego prędkość wynosiła 8 m/s. Jaką drogę przebył pojazd w ciągu czwartej sekundy ruchu, jeśli prędkość początkowa wynosiła 0?
 

Ruch jednostajny

Zad. 1
Przez godzinę kierowca porusza się po autostradzie ze średnią szybkością 100 km/h. po czym zjeżdża z autostrady i przez następne 4 godziny jedzie ze średnią szybkością 50 km/h. Oblicz średnią szybkość kierowcy na całej trasie.

Zad. 2
Grupa przyjaciół wybrała się na pieszą wycieczkę do ruin zamku, odległych o 20 km. Wyruszyli o godz. 9 rano. Na miejsce dotarli po 4 godzinach marszu. Po półgodzinnym zwiedzaniu zrobili sobie dwugodzinny piknik. Następnie udali się w drogę powrotną. Do domu dotarli o 20.30. Oblicz:
a) średnią szybkość w drodze do zamku
b) średnią szybkość w drodze powrotnej
c) średnią szybkość na całej trasie, gdyby zaraz po dotarciu do zamku wyruszyli z powrotem, idąc z tą samą średnią szybkością co w punkcie b.

Zad. 3
Z miasta C do miasta W odległych od siebie o 180 km wyrusza pociąg pospieszny poruszający się z szybkością 80 km/h. W tej samej chwili z miasta W do miasta C wyrusza pociąg towarowy z szybkością 40 km/h. Oblicz:
a) czas, po którym miną się pociągi
b) drogi przebyte przez każdy z pociągów, do chwili w której się miną.

Zad. 4
Dany jest wykres v(t). Na jego podstawie narysuj wykres położenia od czasu oraz wykres drogi od czasu. Zachowaj skalę na osi czasu.


Zad. 5
Pierwszą połowę drogi samochód przejechał z szybkością 60 km/h, a drugą połowę – z szybkością 40 km/h. Oblicz szybkość średnią autobusu na całej trasie.

Zad. 6
W ciągu pierwszej połowy czasu swego ruchu autobus jechał z szybkością 60 km/h, a w ciągu drugiej połowy – z szybkością 40 km/h. Oblicz szybkość średnią autobusu na całej trasie.

Zad. 7
Dany jest wykres zależności prędkości pewnego ciała od czasu. Narysuj wykres zależności prędkości ciała od czasu zachowując skalę czasu. Wykonaj odpowiednie obliczenia.

f m