Copyright © 2018 Home - dGg3bmRlcmlubw

Zapisz się na Jubileuszowy Zjazd Absolwentów

Fale mechaniczne

Zad. 1
Napisz równanie fali płaskiej, jeżeli amplituda drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się ta fala, wynosi 2 cm, prędkość kołowa drgań wynosi 20 rad/s, a prędkość rozchodzenia się fal w tym ośrodku ma wartość 200 m/s. W chwili początkowej wychylenie cząsteczek ośrodka w położeniu początkowym było równe zeru.

Zad. 2
Na jeziorze wzbudzono falę, która dobiegła do stromego brzegu po upływie czasu 1 min. Odległość między grzbietami fali wynosi 1,5 m, a czas między kolejnymi uderzeniami grzbietów o brzeg jest równy 2 s. W jakiej odległości od brzegu wzbudzono falę?

Zad. 3
Równanie drgań źródła ma postać x = 0,04sin(600πt). Drgania te rozchodzą się w ośrodku sprężystym. Znajdź okres drgań, napisz równanie fali płaskiej oraz określ wychylenie z położenia równowagi punktu znajdującego się w odległości 75 cm od źródła po czasie 0,01 s od chwili początkowej. Prędkość rozchodzenia się fali wynosi 300 m/s.

Zad. 4
Okres drgań źródła fali płaskiej wynosi 0,04 s. Prędkość fali ma wartość 300 m/s. Znajdź różnicę faz drgań dwóch punktów odległych o 10 m i 16 m od źródła fali.

Zad. 5
Znajdź wychylenie punktu z położenia równowagi w chwili t = T/6, jeżeli punkt ten znajduje się w odległości x = λ/12 od źródła drgań o amplitudzie 5 cm.

Zad. 6
Punkt znajdujący się w odległości 4 cm od źródła drgań ma w chwili t = T/6 wychylenie z położenia równowagi równe połowie amplitudy. Znajdź największą długość fali.

Zad. 7
Po powierzchni wody rozchodzą się fale koliste z dwóch źródeł Z1 i Z2, które drgają w zgodnych fazach. Odległość wzajemna źródeł wynosi l = 1,6 m, a fale mają długość λ = 0,3 m.

Oblicz:
a) w ilu miejscach na półprostej p, zaznaczonej na rysunku linią przerywaną, nastąpi maksymalne wzmocnienie fal,
b) odległości od źródła Z1 kolejnych miejsc wzmocnień, leżących na prostej p.
c) czy we wszystkich miejscach wzmocnień amplitudy drgań będą jednakowe? Odpowiedź uzasadnij.

Zad. 8
Wykresy y(x) i y(t) sporządzono dla pewnego typu fali morskiej.

a) Odczytaj z wykresów: amplitudę, długość i częstotliwość tej fali.
b) Napisz równanie fali.
c) Oblicz wartość prędkości tej fali.


Zad. 9
Punkt drgający wytwarza w powietrzu falę, która po odbiciu od przeszkody w wyniku interferencji z falą płaską padającą wytwarza falę stojącą.
a) Przedstaw na rysunku opisaną w zadaniu falę stojącą. Zaznacz na rysunku miejsca, w których powstają węzły i strzałki tej fali oraz zaznacz, jak można wyznaczyć jej długość.
b) Zapisz, ile wynosi długość wytwarzanej fali, jeśli odległość między sąsiednimi węzłami otrzymanej fali stojącej wynosi 85 m.

Zad. 10
Dwa ciała Z1 i Z2 drgające w zgodnych fazach wysyłają fale o długości 10 cm. Punkt K ośrodka znajduje się w odległości 2 m od ciała Z1.
a) Oblicz, w jakiej najmniejszej odległości od ciała Z1, mierzonej wzdłuż prostej prostopadłej do prostej przechodzącej przez punkt K i ciało Z1, powinno znajdować się ciało Z2, aby fala wypadkowa w punkcie K miała maksymalną amplitudę.
b) Oblicz, o jaką odległość należy przesunąć ciało Z2 w stronę ciała Z1, aby cząsteczki ośrodka w punkcie K nie wykonywały żadnych drgań.
 

f m